2. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого образовавшегося прямоугольного треугольника гипотенуза равна 8 см, а угол при большем основании равен 60°.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 8 · cos 60° = 4 см. Поэтому большее основание на 4 + 4 = 8 см длиннее меньшего: 7 + 8 = 15 см.

Средняя линия равна полусумме оснований: (7 + 15) : 2 = 11 см.

Ответ: 11 см.