1. В ромбе ABCD ∠D = 140°. Определите углы треугольника AOD (O — точка пересечения диагоналей).

Диагональ AC ромба делит угол A пополам. Соседние углы ромба в сумме дают 180°: ∠A = 180° − 140° = 40°. Поэтому ∠OAD = 40° : 2 = 20°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOD = 90°.

Тогда ∠ADO = 180° − 20° − 90° = 70°.

Ответ: ∠OAD = 20°, ∠AOD = 90°, ∠ADO = 70°.