1. В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 6 см. Найдите AD, если средняя линия трапеции равна 14 см.

Так как AB = CD, боковые стороны трапеции равны. Поэтому проекции боковых сторон на основание AD равны, и разность оснований равна удвоенному меньшему отрезку: 2 · 6 = 12 см.

Средняя линия равна полусумме оснований, значит AD + BC = 2 · 14 = 28 см.

Получаем систему: AD + BC = 28, AD − BC = 12. Складываем равенства: 2AD = 40, откуда AD = 20 см.

Ответ: 20 см.