1. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 24° и ∠BDC = 70°. Найдите угол ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Угол при вершине D равен:

\(\angle ADC=\angle BDA+\angle BDC=24^\circ+70^\circ=94^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому \(\angle BAD=94^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ABD\):

\(\angle ABD=180^\circ-\angle BAD-\angle BDA=180^\circ-94^\circ-24^\circ=62^\circ\).

Ответ: 62°.