5. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание: высота 5, большее основание 14, угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

В каждом из них горизонтальная проекция боковой стороны равна:

\(x=\dfrac{5}{\tan45^\circ}=5\).

Разность оснований равна \(2x=10\). Поэтому меньшее основание:

\(14-10=4\).

Ответ: 4.