№1. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC ∠A = 52°, а ∠C = 105°. Найдите ∠B и ∠D трапеции ABCD.

Так как основания трапеции параллельны, углы при каждой боковой стороне являются внутренними односторонними и в сумме дают 180°.

1. При боковой стороне AB: \(\angle A+\angle B=180°\), поэтому \(\angle B=180°-52°=128°\).
2. При боковой стороне CD: \(\angle C+\angle D=180°\), поэтому \(\angle D=180°-105°=75°\).

Ответ: \(\angle B=128°\), \(\angle D=75°\).