№3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 136°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят углы при вершинах пополам.

1. Соседние углы ромба supplementary: \(\angle ABC=180°-136°=44°\). Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому \(\angle OBC=44°:2=22°\).
2. Противоположные углы ромба равны, значит \(\angle BCD=136°\). Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому \(\angle BCO=136°:2=68°\).
3. Диагонали перпендикулярны, следовательно, \(\angle BOC=90°\).

Ответ: \(\angle OBC=22°\), \(\angle BOC=90°\), \(\angle BCO=68°\).