1. В трапеции ABCD углы A и D равны 50° (углы при большем основании). Найдите углы между векторами: а) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\), б) \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{DC}\), в) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\), г) \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{CD}\), д) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\), е) \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\).

Так как основания трапеции параллельны, то \(AD\parallel BC\). Углы при большем основании равны 50°.

1. Угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\): \(50°\).
2. Вектор \(\overrightarrow{DC}\) образует с направлением \(\overrightarrow{DA}\) угол 50°, поэтому с противоположным направлением \(\overrightarrow{AD}\) он образует угол \(180°-50°=130°\).
3. \(\overrightarrow{CD}\) направлен противоположно \(\overrightarrow{DC}\). Поэтому угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) равен \(180°-50°-50°=80°\)? При стандартной нумерации трапеции с большим основанием \(AD\): направление \(\overrightarrow{AB}\) — 50°, а направление \(\overrightarrow{CD}\) — 310°, поэтому меньший угол равен 100°.
4. \(\overrightarrow{BA}\) противоположен \(\overrightarrow{AB}\), поэтому угол между \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{CD}\) равен \(80°\).
5. Векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) направлены противоположно, поэтому угол между ними равен \(180°\).
6. Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) сонаправлены, поэтому угол между ними равен \(0°\).

Ответ: а) 50°; б) 130°; в) 100°; г) 80°; д) 180°; е) 0°.