3. Вычислите угол между векторами \(\vec p\{2;1\}\) и \(\vec q\{1;3\}\).

Скалярное произведение векторов:

\[\vec p\cdot\vec q=2\cdot1+1\cdot3=5.\]

Длины векторов:

\[|\vec p|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5,\qquad |\vec q|=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}.\]

По формуле скалярного произведения:

\[\cos\alpha=\frac{\vec p\cdot\vec q}{|\vec p|\,|\vec q|}=\frac{5}{\sqrt5\cdot\sqrt{10}}=\frac{5}{\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt2}.\]

Следовательно, \(\alpha=45°\).

Ответ: 45°.