2. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(|\vec a|=3\), \(|\vec b|=1\), угол между векторами равен 180°.

Используем формулу скалярного произведения:

\[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha.\]

Подставим известные значения:

\[\vec a\cdot\vec b=3\cdot1\cdot\cos180°=3\cdot(-1)=-3.\]

Ответ: \(\vec a\cdot\vec b=-3\).