1. В трапеции ABCD угол D равен 54°. Найдите градусную меру угла B, если AC является биссектрисой угла BAD.

В трапеции основания параллельны: AD ∥ BC. Поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне AB в сумме равны 180°.

∠A + ∠B = 180°. Также ∠A + ∠D = 180°, откуда ∠A = 180° − 54° = 126°.

Значит, ∠B = 180° − 126° = 54°. Условие о биссектрисе AC для нахождения ∠B не требуется.

Ответ: 54°.