2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

По рисунку точки B и C лежат на одной горизонтали. По клеткам отрезок BC составляет 5 единиц, поэтому его середина находится на 2,5 единицы правее B. Точка A расположена на 3 единицы правее B и на 7 единиц выше этой горизонтали.

Горизонтальное расстояние от A до середины BC равно 0,5, вертикальное — 7. По теореме Пифагора расстояние равно \(\sqrt{0.5^2+7^2}=\sqrt{49.25}=\frac{\sqrt{197}}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{197}}{2}\) единицы.