1. В трапеции MＮPK (MN — боковая сторона) ∠PMN = 32°, ∠PMK = 24°. Найдите ∠MPN.

Так как MN — боковая сторона, основания трапеции — MK и NP, поэтому MK ∥ NP. Диагональ MP является секущей этих параллельных прямых.

Углы ∠PMK и ∠MPN — накрест лежащие, следовательно, они равны.

Ответ: ∠MPN = 24°.