2. В равнобедренной трапеции ABCD с меньшим основанием BC проведена высота BH. Найдите ∠BCD, если ∠ABH = 30°.

Основания трапеции — BC и AD, поэтому BH ⟂ AD и BH ⟂ BC. Следовательно, ∠HBC = 90°.

1. ∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 30° + 90° = 120°.
2. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠ABC = ∠BCD.

Ответ: ∠BCD = 120°.