1. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке C₁, стороны BC в точке A₁, стороны CA в точке B₁. Найдите периметр треугольника, если AC₁ = 3, BA₁ = 5, CB₁ = 2.

Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны:

1. Из точки A: AC₁ = AB₁ = 3.
2. Из точки B: BA₁ = BC₁ = 5.
3. Из точки C: CB₁ = CA₁ = 2.

Тогда AB = 3 + 5 = 8, BC = 5 + 2 = 7, CA = 2 + 3 = 5.

Периметр: \(P = 8 + 7 + 5 = 20\).

Ответ: 20.