3. Расстояние от точки P до центра окружности равно 7. Радиус окружности равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отрезки, на которые делится хорда точкой P.

Так как \(OP = 7 < 11\), точка P лежит внутри окружности. Пусть хорда делится точкой P на отрезки длиной \(x\) и \(18 - x\). По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд:

\(x(18 - x) = 11^2 - 7^2 = 121 - 49 = 72\).

Тогда \(x^2 - 18x + 72 = 0\), то есть \((x - 6)(x - 12) = 0\).

Следовательно, отрезки хорды равны 6 и 12.

Ответ: 6 и 12.