1. В треугольниках ABC и DEF даны: AB = DE, AC = DF, ∠BAC = ∠EDF. Также BC = 11 см, EF = 2x + 1 см. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны. Найдите x.

По данным равны две стороны и угол между ними: AB = DE, AC = DF, ∠BAC = ∠EDF. Соответствие вершин: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F.

По первому признаку равенства треугольников △ABC = △DEF. Следовательно, соответствующие стороны BC и EF равны.

Составим уравнение: \(11 = 2x + 1\).

\(2x = 10\), поэтому \(x = 5\).

Ответ: △ABC = △DEF; x = 5.