3. В треугольниках ABC и DEF даны: AB = DE = 7 см, BC = EF = 9 см, AC = DF = 2x + 4 см. Периметр треугольника ABC равен 30 см. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны. Найдите x.

Найдём третью сторону треугольника ABC по его периметру:

\(AC = 30 - AB - BC = 30 - 7 - 9 = 14\) см.

Так как \(AC = 2x + 4\), получаем уравнение \(2x + 4 = 14\). Тогда \(2x = 10\), откуда \(x = 5\).

Теперь соответствующие стороны равны: AB = DE = 7 см, BC = EF = 9 см, AC = DF = 14 см. По третьему признаку равенства треугольников △ABC = △DEF.

Ответ: △ABC = △DEF; x = 5.