2. В треугольниках ABC и DEF даны: BC = EF, ∠ABC = ∠DEF, ∠ACB = ∠DFE. Также AB = 3x − 2 см, DE = 13 см. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны. Найдите x.

Установим соответствие вершин: B ↔ E, C ↔ F, A ↔ D. Сторона BC и углы при её концах равны соответственно стороне EF и углам при её концах.

По второму признаку равенства треугольников △ABC = △DEF. Значит, соответствующие стороны AB и DE равны.

Составим уравнение: \(3x - 2 = 13\).

\(3x = 15\), поэтому \(x = 5\).

Ответ: △ABC = △DEF; x = 5.