1. В треугольнике ABC ∠A = 100°, ∠C = 40°. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠B = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 100° − 40° = 40°.

Получили ∠B = ∠C. Против равных углов треугольника лежат равные стороны, поэтому AC = AB.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, его основание — BC.