3. В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна сторона на 20 см длиннее основания. Найдите основание треугольника.

Обозначим основание через x см. Тогда каждая боковая сторона равна x + 20 см.

Составим уравнение по периметру:

x + 2(x + 20) = 80.

3x + 40 = 80, откуда 3x = 40 и x = 40/3 = 13⅓.

Боковые стороны при этом равны 33⅓ см, что больше суммы двух оснований, поэтому такой треугольник существовать не может.

Ответ: такого равнобедренного треугольника не существует; условие противоречиво.