1. В треугольнике ABC ∠A = 100°, ∠C = 40°. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠B = 180° − 100° − 40° = 40°.

Получили ∠B = ∠C. В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, поэтому AC = AB.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный; его боковые стороны — AB и AC, основание — BC.