Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. В треугольнике ABC: AB = 10, BC = 9, ∠C = 65°. Найти AC, ∠A, ∠B.Фото задания

Ответ:

  1. По теореме синусов находим угол A: \(\sin A=\frac{BC\sin C}{AB}=\frac{9\sin65^\circ}{10}\), поэтому \(\angle A\approx54.7^\circ\).

  2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\angle B=180^\circ-65^\circ-54.7^\circ\approx60.3^\circ\).

  3. Снова применяем теорему синусов: \(AC=\frac{AB\sin B}{\sin C}=\frac{10\sin60.3^\circ}{\sin65^\circ}\approx9.93\).

Ответ: \(AC\approx9.93\), \(\angle A\approx54.7^\circ\), \(\angle B\approx60.3^\circ\).