Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. В треугольнике ABC: AB = 5, AC = 7, ∠A = 23°. Найти BC, ∠B, ∠C.Фото задания

Ответ:

  1. По теореме косинусов: \(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A\).

    \(BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cos23^\circ\approx9.565\), значит, \(BC\approx3.093\).

  2. Для угла B: \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\approx-0.467\), поэтому \(\angle B\approx117.9^\circ\).

  3. Находим оставшийся угол: \(\angle C=180^\circ-23^\circ-117.9^\circ\approx39.1^\circ\).

Ответ: \(BC\approx3.093\), \(\angle B\approx117.9^\circ\), \(\angle C\approx39.1^\circ\).