1. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 6 см, ∠B = 60°. Найти AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle B\).

Подставим значения:

\(AC^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 16 + 36 - 48 \cdot 0.5 = 28\).

Следовательно, \(AC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{7}\) см.