2. В треугольнике ABC AB = 16 см, BC = 10 см, AC = 12 см. Найти косинус угла, противолежащего стороне AC.

Стороне \(AC\) противолежит угол \(B\). По теореме косинусов:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B\).

Выразим косинус:

\(\cos B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}\).

Подставим значения:

\(\cos B = \frac{16^2 + 10^2 - 12^2}{2 \cdot 16 \cdot 10} = \frac{256 + 100 - 144}{320} = \frac{212}{320} = \frac{53}{80}\).

Ответ: \(\cos B = \frac{53}{80}\).