1. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 8 см, AC = 6 см. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Найдите стороны B₁C₁ и A₁C₁, если A₁B₁ = 10 см.

Коэффициент подобия от треугольника ABC к треугольнику A₁B₁C₁ равен отношению соответствующих сторон: \(k=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{10}{4}=2.5\).

Соответствующие стороны увеличиваются в 2.5 раза:

\(B_1C_1=BC\cdot k=8\cdot2.5=20\) см.

\(A_1C_1=AC\cdot k=6\cdot2.5=15\) см.

Ответ: B₁C₁ = 20 см, A₁C₁ = 15 см.