3. В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найдите сторону MP, если NQ : QP = 7 : 3 и NM = 18 дм.

По теореме о биссектрисе отношение отрезков стороны NP равно отношению прилежащих сторон:

\(\frac{NQ}{QP}=\frac{MN}{MP}\), поэтому \(\frac{7}{3}=\frac{18}{MP}\).

Перемножим крест-накрест: \(7MP=54\), откуда \(MP=\frac{54}{7}\) дм.

Ответ: MP = \(\frac{54}{7}\) дм (\(7\frac{5}{7}\) дм).