1. В треугольнике ABC AB=5√3 см, AC=6 см, угол A=60°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot\sin A\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot5\sqrt{3}\cdot6\cdot\sin60^\circ=15\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{45}{2}\text{ см}^2\).

Ответ: \(22{,}5\text{ см}^2\).