1) В треугольнике ABC: AB = 7√2, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найти AC.

По теореме синусов: сторона AC лежит напротив угла B, а сторона AB — напротив угла C.

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{7\sqrt2}{\sin 45^\circ}\).

\(AC=\dfrac{7\sqrt2\cdot\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\dfrac{7\sqrt2\cdot\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=7\sqrt3\).

Ответ: \(AC=7\sqrt3\).