2) В треугольнике ABC: ∠A = 60°, AC = 2, BC = √6. Найти ∠B.

По теореме синусов:

\(\dfrac{\sin B}{AC}=\dfrac{\sin A}{BC}\), поэтому \(\sin B=\dfrac{2\sin60^\circ}{\sqrt6}=\dfrac{1}{\sqrt2}\).

Отсюда возможны углы \(45^\circ\) и \(135^\circ\). Но \(135^\circ+60^\circ>180^\circ\), поэтому второй вариант невозможен для треугольника.

Ответ: \(\angle B=45^\circ\).