1. В треугольнике ABC AB = 7√2 см, ∠C = 45°, ∠B = 60°. Найти длину стороны AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные:

\(AC=7\sqrt2\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=7\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=7\sqrt3\text{ см}\).

Ответ: \(7\sqrt3\) см.