1. В треугольнике ABC: AB = 8 см, ∠A = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов сторона BC противоположна углу A, а сторона AB — углу C:

\(\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(BC=\dfrac{8\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{8\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=4\sqrt{6}\text{ см}\approx9.8\text{ см}\).

Ответ: \(BC=4\sqrt{6}\) см (примерно 9,8 см).