3. В треугольнике ABC известны данные: a, b, ∠C. Составьте алгоритм решения треугольника.

Здесь \(a=BC\) и \(b=CA\) — стороны, образующие угол C. Алгоритм:

1. Найдите третью сторону по теореме косинусов: \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\), поэтому \(c=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos C}\).
2. Найдите угол A по теореме косинусов: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\), затем определите A.
3. Найдите оставшийся угол: \(B=180^\circ-A-C\).

Если исходные данные заданы как длины и внутренний угол треугольника (\(a,b>0\), \(0^\circ<C<180^\circ\)), вычисления определяют все его стороны и углы.