1. В треугольнике ABC AC = 8 см, BC = 11√2 см, ∠C = 45°. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 AC\cdot BC\cdot\sin C\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot8\cdot11\sqrt2\cdot\sin45^\circ=4\cdot11\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=44\text{ см}^2\).

Ответ: 44 см².