1) В треугольнике ABC BC = 10 см, AC = 8 см, sin A = 5/8. Найдите sin B.

По теореме синусов отношение синуса угла к противолежащей стороне одинаково:

\(\dfrac{\sin B}{AC}=\dfrac{\sin A}{BC}\).

Подставим данные: \(\sin B=\dfrac{AC\cdot\sin A}{BC}=\dfrac{8\cdot\frac{5}{8}}{10}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\sin B=\dfrac{1}{2}\).