2) В треугольнике ABC AB = 5 см, AC = 10 см, ∠BAC = 60°. Найдите BC.

Применим теорему косинусов к стороне BC, лежащей напротив угла A:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим значения: \(BC^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cdot\cos60^\circ=25+100-50=75\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(BC=5\sqrt{3}\) см.