1. В треугольнике ABC дано: AB = 6, BC = 7, ∠B = 120°. Найдите AC.

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos\angle B.\]

Подставим данные: \[AC^2=6^2+7^2-2\cdot6\cdot7\cdot\cos120^\circ=36+49-84\cdot\left(-\frac12\right)=127.\]

Следовательно, \[AC=\sqrt{127}.\]

Ответ: \(AC=\sqrt{127}\).