3. В треугольнике DEF дано: DE = 7, EF = 24, DF = 25. Найдите ∠E. (Определите вид треугольника.)

Проверим теорему Пифагора:

\[DE^2+EF^2=7^2+24^2=49+576=625=25^2=DF^2.\]

Значит, треугольник DEF прямоугольный, а DF — гипотенуза. Гипотенуза лежит напротив угла E, поэтому угол E является прямым.

Ответ: \(\angle E=90^\circ\); треугольник DEF — прямоугольный.