2. В треугольнике KLM дано: KL = 8, KM = 5, LM = 7. Найдите cos∠K.

По теореме косинусов для угла K:

\[\cos\angle K=\frac{KL^2+KM^2-LM^2}{2\cdot KL\cdot KM}.\]

Подставим значения: \[\cos\angle K=\frac{8^2+5^2-7^2}{2\cdot8\cdot5}=\frac{64+25-49}{80}=\frac{40}{80}=\frac12.\]

Ответ: \(\cos\angle K=\frac12\).