№1. В треугольнике ABC известно: AB = 4 см, BC = 10 см, ∠B = 150°. Найдите площадь треугольника ABC.

Стороны AB и BC образуют угол B, поэтому используем формулу площади через две стороны и угол между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin B\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot4\cdot10\cdot\sin150^\circ=20\cdot\frac12=10\).

Ответ: 10 см².