1. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Для угла B прилежащие стороны — AB=5 и BC=6, а противолежащая сторона — AC=4.

По теореме косинусов: \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC\).

Отсюда \(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{25+36-16}{60}=\frac{45}{60}=0.75\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=0.75\).