3. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Углы заданы соответственно: \(\angle B=65^\circ\), \(\angle C=85^\circ\). Тогда \(\angle A=180^\circ-65^\circ-85^\circ=30^\circ\).

Сторона BC противоположна углу A. По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin A}=2R\), следовательно, \(BC=2R\sin A\).

Подставим значения: \(BC=2\cdot14\cdot\sin30^\circ=28\cdot0.5=14\).

Ответ: BC=14.