1. В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BM — медиана, BM = 6. Найдите AM.

Так как BM — медиана, точка M является серединой отрезка AC.

Следовательно, \(AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6\).

Ответ: 6.