2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD.

Вписанный угол \(\angle CAD = 49^\circ\) опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна \(98^\circ\).

Угол \(\angle ABC = 70^\circ\) опирается на дугу ADC, поэтому дуга ADC равна \(140^\circ\).

Тогда дуга AD равна \(140^\circ - 98^\circ = 42^\circ\).

Угол \(\angle ABD\) опирается на дугу AD, значит, \(\angle ABD = \frac{42^\circ}{2} = 21^\circ\).

Ответ: 21°.