1. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон AB и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 7. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Так как M и N — середины сторон AB и AC, отрезок MN — средняя линия треугольника ABC. Поэтому треугольник CNM подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\), а его площадь составляет \(\frac{1}{4}\) площади треугольника ABC.

\(S_{ABC}=4\cdot 7=28\).

Четырёхугольник ABMN занимает оставшуюся часть площади:

\(S_{ABMN}=28-7=21\).

Ответ: 21.