5. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Угол BEA равен 15°. Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE равен углу EAD. Обозначим половину угла A за x.

Так как BC параллельна AD, угол BEA и угол EAD - накрест лежащие, значит \(\angle BEA = \angle EAD = 15^\circ\). Тогда \(x = 15^\circ\), и угол A равен \(2x = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть острый угол равен \(\alpha\), тогда тупой угол равен \(180^\circ - \alpha\). Таким образом, острый угол параллелограмма равен 30°.

Ответ: 30.