1. В треугольнике ABC отрезок AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 30°. Найдите угол B.

Так как AD — биссектриса угла A, то \(\angle CAD=\angle DAB=30^\circ\). Следовательно, \(\angle A=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

По сумме углов треугольника:

\[\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ.\]

Ответ: \(70^\circ\).