1. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Дано:

• Площадь треугольника CDE = 97
• DE — средняя линия треугольника ABC

Решение:

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
2. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия 1:2.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
4. Следовательно, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника CDE.
5. Площадь ABC = 4 * Площадь CDE = 4 * 97.

Вычисление:

• \[4 \times 97 = 388\]

Ответ: 388