1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 17° и AK = CK.

Так как AK — биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAC.

В треугольнике AKC стороны AK и CK равны, поэтому он равнобедренный:

∠KAC = ∠ACK = ∠C = 17°.

Тогда ∠A = 2 · 17° = 34°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠B = 180° − 34° − 17° = 129°.

Ответ: ∠B = 129°.